Payoff adalah sebuah bilangan yang merepresentasikan derajat hasil (utilitas) yang diinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilai payoff, semakin menguntungkan bagi pemain.
• Dalam sebuah game, payoff dapat direpresentasikan dalam
bentuk matriks payoff
• Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain, payoff
direpresentasikan dalam bentuk bimatriks
• Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoff dapat
direpresentasikan dalam bentuk matriks dan bimatriks.
Contoh Payoff dari Zero-sum Game
dengan 2 pemain
· Dilema Tahanan (Prisoner's Dilemma)
Polisi menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal. Mereka
diinterogasi secara terpisah, dan tidak ada komunikasi di antara mereka. Karena
bukti-bukti belum cukup, maka polisi memberi mereka 2 pilihan: menyangkal atau
mengakui keterlibatan mereka berdua. Jika keduanya menyangkal, maka A dan B
akan mendapat hukuman penjara 1 tahun. Jika A menyangkal dan B mengaku, maka A
akan diganjar 10 tahun penjara, dan B bebas. Jika A mengaku dan B menyangkal,
maka A bebas dan B mendapat hukuman 10 tahun. Jika keduanya mengaku,
masing-masing akan diganjar 8 tahun. Pilihan apakah yang diambil A dan B, agar mereka mendapat
gain yang terbaik dari keadaan ini? (A dan B tidak dapat saling berkomunikasi)
Payoff dari masalah ini diberikan oleh tabel berikut:
Bagi A:
• jika B menyangkal, A akan memilih mengaku (0 > -1)
• dan jika B mengaku, A tetap akan memilih mengaku (-8 >
-10)
Bagi B:
• jika A menyangkal, B akan memilih mengaku (0 > -1)
• dan jika A mengaku, B tetap akan memilih mengaku (-8 > -10)
Bagi A, “mengaku” adalah strategi dominan, karena apapun
strategi yang dipilih B, payoff “mengaku” untuk A selalu lebih tinggi dari
payoff strategi A lainnya.
• Dengan pertimbangan serupa, B juga akan memilih
“mengaku”.
• Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihan terbaik
bagi kedua tersangka
• Dalam kasus ini, terjadi kesetimbangan strategi dominan
Dominan
Sumber:
0 komentar:
Posting Komentar