Pada pure
–strategy game, pemain yang akan memaksimumkan (pada contoh adalah pemain A)
akan mengidentifikasi strategi yang optimumnya dengan menggunakan kriteria
maksimum, sedangkan pemain yang akan meminimumkan (pemain B) akan
mengidentifikasi strategi optimumnya dengan menggunakan criteria minimaks, maka
permainan telah terpecahkan. (untuk menguji hal ini, nilai tersebut harus
merupakan nilaimaksimum bagi kolom yang bersangkutan, dan sekaligus merupakann
nilai minimum bagi baris yang bersangkutan). Dalam kasus seperti ini maka telah
mencapai titik keseimbangan. Titik ini dikenal dengan titik sadel (saddle point
).
Jika nilai
maksimin tidak sama dengan nilai minimaks, maka titik keseimbangan tidak akan
dapattercapai. Hal ini berarti bahwa saddle pointnya tidak ada dan permainan
tidak dapat diselesaikan dengan strategi murni.
Contoh:
Dua buah
perusahaan mempunyai strategi yang berbeda untuk menarik konsumen, perusahaan A
mempunyai 2 buah strategi dan perusahaan B mempunyai 3 buah strategi.Stuktur
strategi dan payoff-nya adalah sebagai berikut:
Tabel 1 :
Contoh pemasalahan pure strategy game
|
B minimum
|
||||||||
|
B1
|
B2
|
B3
|
||||||
|
A
|
A1
|
3
|
4
|
4
|
3
|
|||
|
Maksimum
|
A2
|
9
|
5
|
6
|
5
|
maksimin
|
||
|
9
|
5
|
6
|
||||||
|
Minimaks
|
||||||||
Pengertian
dari persoalan diatas adalah :
Ketika
pemain A memainkan strategi pertamanya, ia akan memperoleh 3, 4, atau 4, yang
bergantung pada strategi yang dipilih pemain B.
Jika
perusahaan A memilih strategi A1 maka perusahaan B memilih strategi B1 sehingga
payoff untuk Aadalah 3. jika perusahaan A memilih strategi A2 maka perusahaan B
memilih strategi B2 sehingga payoff untuk A adalah 5.
Maka
diketahui persolan ini merupakan permainan dengan strategi murni yang mempunyai
saddle point adalah 5.
Konklusi
dari kriteria maksimin dan kriteria minimaks sebagai berikut :
·
Kriteria maksimin (untuk
pemain yang memaksimumkan)
Dapatkan
nilai minimum dari masing-masing baris. Nilai terbesar (nilai maksimum) dari
nilai-nilaiminimum ini adalah nilai maksimin. Dengan demikian, maka untuk
permainan denagn strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat
nilai maksimin tersebut.
·
Kriteria minimaks (untuk
pemain yang meminimumkan)
Dapatkan
nilai maksimum pada masing-masing kolom. Nilai terkecil (nilai minimum) dari
nilai-nilaimaksimum ini adalah nilai minimaks. Dengan demikian, maka untuk
permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat
nilai minimaks terletak.
Strategi
murni (pure strategy)
• Prinsip
maximin dan minimax
·
Jika maximin = minimax,
maka game memiliki sebuah saddle point ; dan game dikatakan setimbang (memiliki
kesetimbangan / equilibrium)
·
Dalam hal ini, saddle
point = (1,y), dan value of game = 4
·
Jika A dan B mengikuti
prinsip maximin dan minimax, maka game akan mencapai kesetimbangan, di mana A
memilih strategi 1, dan B memilih strategi y
Sumber:
0 komentar:
Posting Komentar