Catur
Pada permainan catur terdapat pergerakan bidak dalam
permainannya:
· Raja dapat bergerak satu
petak ke segala arah. Raja juga memiliki gerakan khusus yang disebut rokade
yang turut melibatkan sebuah benteng.
· Benteng dapat bergerak
sepanjang petak horizontal maupun vertikal, tetapi tidak dapat melompati bidak
lain. Seperti yang telah disebutkan di atas, benteng terlibat dalam gerakan
rokade.
· Gajah dapat bergerak
sepanjang petak secara diagonal, tetapi tidak dapat melompati bidak lain.
· Ratu memiliki gerakan
kombinasi dari Benteng dan Gajah.
· Kuda memiliki gerakan mirip
huruf L, yaitu memanjang dua petak dan melebar satu petak. Kudalah satu-satunya
bidak yang dapat melompati bidak-bidak lain.
· Pion dapat bergerak maju
(arah lawan) satu petak ke petak yang tidak ditempati. Pada gerakan awal, pion
dapat bergerak maju dua petak. Pion juga dapat menangkap bidak lawan secara
diagonal, apabila bidak lawan tersebut berada satu petak di diagonal depannya.
Pion memiliki dua gerakah khusus, yaitu gerakan menangkap en passant dan
promosi.
Tujuan permainan adalah mencapai posisi skak mat. Hal ini
bisa terjadi bila Raja terancam dan tidak bisa menyelamatkan diri ke petak
lain. Tidak selalu permainan berakhir dengan kekalahan, karena bisa terjadi
pula peristiwa seri atau remis di mana kedua belah pihak tidak mampu lagi
meneruskan pertandingan karena tidak bisa mencapai skak mat. Peristiwa remis
ini bisa terjadi berdasarkan kesepakatan maupun tidak. Salah satu contoh remis
yang tidak berdasarkan kesepakatan - tetapi terjadi adalah pada keadaan remis
abadi. Keadaan remis yang lain adalah keadaan pat, dimana yang giliran
melangkah tidak bisa melangkahkan buah apapun termasuk Raja, tetapi tidak dalam
keadaan terancam skak. Dalam pertandingan catur pihak yang menang biasanya
mendapatkan nilai 1, yang kalah 0, sedang draw 0.5.
Kemungkinan kemenangan dari Salah satu properti yang dapat
diambil dari catur adalah kita bisa memberikan nilai dari setiap bidak catur
yang ada di papan setelah melakukan langkah tertentu, sehingga hanya pohon
keputusan yang menghasilkan papan dengan dengan jumlah nilainilai bidak
tertinggi saja yang ditelusuri. Dibuku-buku catur untuk pemula akan
diberitahukan nilai dari setiap jenis bidak catur.
Raja diberikan
nilai tak terhingga karena selalu dipastikan ada satu buah raja di
masing-masing pemain saat permainan masih berlangsung. Pemberian nilai ini
dianggap wajar karena pemberian nilai ini membuat pion menjadi bidak yang
paling lemah dan ratu menjadi bidak yang paling kuat selain raja. Namun José
Raúl Capablanca, pemain catur dunia ketiga memberikan responsnya terhadap
pemberian nilai ini berdasarkan pengalamannya bermain catur. Salah satunya
ialah bahwa menurut pemberian nilai ini, bidak kuda dan bidak gajah sama
kuatnya, sedangkan umumnya kita tahu bahwa 2 gajah selalu lebih baik dari 2
kuda. Kemudian sebuah artikel oleh Vladimir Medvedev yang menentukan nilai dari
bidak-bidak catur dengan logistic regression menambah akurasi dari pemberian
nilai-nilai dari setiap jenis bidak.
Jadi dalam
permainan catur dapat dilihat siapa pengambil keputusan permainan tersebut
dikatakan menang atau tidak.
Sepak Bola
Dalam sepakbola, kita mengenal adanya tendangan pinalti
bahkan kita juga mengenal istilah “drama adu pinalti” ketika kemenangan suatu
tim tergantung dari berhasil atau tidaknya sebuah tendangan pinalti. Ketika
terjadi tendangan pinalti, seorang pemain harus menghadapi penjaga gawang tim
lawan dalam adu mentalitas.
Setiap pemain harus memutuskan ke arah mana dia akan
menendang bola. Setelah seorang pemain menendang bola, umumnya hanya dibutuhkan
waktu 0.3 detik sebelum bola tersebut masuk ke gawang dan untuk mampu
menghadang bola tersebut seorang penjaga gawang harus memutuskan ke arah mana
dia harus melompat bahkan sebelum bola tersebut ditendang. Lalu tindakan apakah
yang paling optimal bagi pemain dan penjaga gawang?
Teori Permainan atau lebih dikenal sebagai Game theory,
berperan untuk memberikan analisis matematika dari suatu permainan. Permainan
disini adalah segala bentuk interaksi antar individu yang mencoba menerapkan
strategi tertentu untuk mencapai hasil optimal. Dari pengertian di atas,
tendangan pinalti dalam sepakbola bisa dilihat sebagai bentuk aplikasi dari
teori permainan.
Berdasarkan teori permainan, tindakan yang paling optimal
dari seorang pemain dan penjaga gawang adalah untuk senantiasa memastikan bahwa
arah tendangan maupun lompatannya tidak bisa diprediksi oleh lawan. Salah satu
hasil riset yang dilakukan oleh Ignacio Palacios-Huerta, seorang ahli ekonomi
dari Universitas Brown, mengungkapkan bahwa dalam tendangan pinalti, para
pemain sepakbola profesional telah benar-benar mampu mengaplikasikan teori
permainan secara optimal.
Teori Keputusan
Dalam setiap pertandingan seorang pelatih sepakbola harus
mampu memutuskan strategi yang paling tepat untuk bisa memenangkan
pertandingan. Dia harus mampu menganalisa berbagai variabel yang ada, seperti
kemampuan fisik dan mental dari tiap-tiap pemainnya, kelemahan dan kelebihan
pemain lawan, berbagai kemungkinan strategi yang digunakan lawan, dan masih
banyak variabel-variabel lainnya yang membuat analisis menjadi sangat komplek.
Dalam matematika dan ekonomi terdapat suatu topik bahasan yang dikenal sebagai
teori keputusan, yang membahas bagaimana seorang pengambil keputusan harus
mengambil keputusan dan bagaimana cara menentukan suatu keputusan yang optimal.
Sumber:
